พื้นฐานทางสถิติ

พื้นฐานทางสถิติ

  ในปัจจุบันคงหลีกเลี่ยงไม่ได้ว่าข้อมูลข่าวสารมีความสาคัญหรือมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจในการแก้ปัญหาหรือเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดให้กับปัญหาใดปัญหาหนึ่งที่กาลังเผชิญอยู่ แต่นั่นย่อมหมายความว่าข้อมูลข่าวสารที่จะนามาประกอบการตัดสินใจนั้นจะต้องมีความถูกต้องแม่นยำ น่าเชื่อถือในระดับหนึ่ง และการที่จะได้มาซึ่งข้อมูลข่าวสารที่ดีนั้นจะต้องอาศัยความรู้ในด้านสถิติมาเป็นตัวช่วย โดยในบทนี้จะกล่าวถึง ความหมายของสถิติ ประโยชน์ของสถิติ ความหมายของข้อมูลและสารสนเทศ ประเภทของข้อมูล ระดับการวัดของข้อมูล คุณสมบัติของข้อมูลที่ดี ความหมายของคาศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับสถิติ อันได้แก่ ประชากร ตัวอย่าง ค่าพารามิเตอร์ และค่าสถิติ รวมทั้งขั้นตอนในการใช้สถิติกับงานต่าง ๆ 

1.  ความหมายของสถิติ

    คำว่าสถิติ (Statistics) มีรากศัพทฺมาจากคำว่า "Statistik" ในภาษาเยอรมัน และคำว่า State ในภาษาลาตินโดยนักปรัชญาชาวเยอรมันชื่อ ก็อตต์ฟริด อเคนวาลล์ (Gottfried Achenwall) ได้บัญญัติใช้ในปี ค.ศ. 1749 ความหมายของคำว่าสถิติในยุคนั้นหมายถึงข้อมูลที่เกี่ยวข้องและเป็นประโยชน์ต่อการบริหารรัฐ จนกระทั่งต่อมาในปี ค.ศ. 1893 มีนักปรัชญาและนักการทดลองชาวอังกฤษ 2 ท่าน คือ  เซอร์หรานซิส กัลตัน และ คาร์ล เพียรสัน (Sir Francis Galton and Karl Pearson) ได้นำเอาทฤษฎีความน่าจะเป็นและทฤษฎีความคลาดเคลื่อนมาใช้ประกอบกับการวิเคราะห์ข้อมูลจากผลการทดลองของเขาใรทางการเกษตรจึงเกิดแนวความคิดและทฤษฎีตลอดจนเทคนิคทางสถิติ เช่นความคลาดเคลื่อน การแจกแจงของตัวอย่าง การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การวิเคราะห์ตัวแปรพหุคูณสถิติมีความหมาย 2 อย่างคือ
           1. สถิติ หมายถึง ตัวเลขหรือกลุ่มของตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งแรื่องใดเช่นสถิติเกี่ยวกับปริมานน้ำฝน สถิติการเกิดอัคคีภัย เป็นต้น
           2. สถิติ หมายถึง วิชาที่เป็นทั้งวิทยาศาสตร์และศิลป ว่าด้วยกาศึกษาที่เกี่ยวกับข้อมูล ซึ่งประกอบด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล ( collection of date)การนำเสนอข้อมูล( presentation of date)การวิเคราะข้อมูล (analysis of date)การความหมายข้อมูล (interpretation of data )ในความหมายที่สอง หมายถึง วิธีการที่เริ่มต้นตั้งแต่การเก็บรวบรวมข้อมูล วึ่งมีหลายวิธีเพราะต้องเก็บข้อมูลที่ถูกต้อง เหมาะสม ถ้าได้ข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง หรือไม่เหมาะสมข้อมูลเหล่านี้ย่อมใช้ไม่ได้ หรือใช้ได้แต่เพียงส่วนน้อยข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา จำเป็นจะต้องมีการนำมาจัดใหม่ให้ดูง่ายหรือเป็นระเบียบ การจัดข้อมูลใหม่อาจใช้ตาราง กราฟ หรือรูปภาพขั้นตอนนี้เรียกว่าการนำเสนอข้อมูล
       จากความหมายของคำว่าสถิติทั้งสองประการที่กล่าวมาข้างต้นสามารถพิจารณาขอบข่ายของแต่ละประเภท  พอสรุปดังนี้คือ

       ขอบข่ายของสถิติในฐานะเป็นตัวเลข  มีขอบข่ายที่กว้างขวางและเกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวัน  ตั้งแต่ข้อมูลระดับบุคคลและครอบครัว  จนกระทั่งถึงข้อมูลระดับหน่วยงานและระดับประเทศ  เช่น  สถิติเกียวกับประชากร  สถิติรายได้ของประชาชาติ  สถิติชีพ  สถิติแสดงผลผลิตสินค้า

        ขอบข่ายของสถิติในฐานะที่เป็นศาสตร์แขนงหนึ่งที่เป็นระเบียบวิธีทางสถิตินั้น  นักสถิติได้แบ่งองค์ความรู้เป็น 2 ประเภท คือ สถิติพรรณนา และสถิติอนุมาน  ดังมีรายละเอียดขององค์ความรู้แต่ละประเภทดังนี้

            1. สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) หรือสถิติเชิงบรรยาย  เป็นระเบียบวิธีการทางสถิติที่มุ่งจะอธิบายเฉพาะลักษณะของกลุ่มที่เราสนใจศึกษาอยู่เท่านั้นโดยไม่นำไปใช้อธิบายหรือสรุปอ้างอิงไปยังประชากรหรือตัวอย่างอื่นๆ  การอธิบายลักษณะเฉพาะของกลุ่มมีค่าทางสถิติที่เกี่ยวข้องและมีความสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลอยู่ 5 ลักษณะดังนี้คือ

                 1.1  การวัดตำแหน่งเปรียบเทียบ (Measures of relative standing) เช่น แสดงความถี่ ร้อยละ สัดส่วน อัตราส่วน เปอร์เซ็นไทล์

               1.2  การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง (Measures of central tendency) เป็นการหาระดับ (มากน้อยหรือสูงต่ำ) ของลักษณะหรือพฤติกรรมของกลุ่มเช่น  มัธยฐาน ฐานนิยม มัชฌิม

              1.3  การวัดการกระจายของข้อมูล (Measures of dispersion) เพื่ออธิบายถึงรูปแบบหรือระดับความแตกต่างกันภายในชุดข้อมูล เช่น พิสัย  ความเบี่ยงเบน ความแปรปรวน

              1.4  การหาการแจกแจงของข้อมูล (Distribution) เพื่ออธิบายถึงรูปร่างการกระจายตัวของข้อมูลเช่น ความโด่ง ความเบ้

                  1.5  การวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Correlation) ซึ่งเป็นการอธิบายระดับความเกี่ยวข้องกันระหว่างตัวแปรคู่ใดๆ  ภายในกลุ่มที่สนใจ เช่น การคำนวณหาค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

          2.  สถิติอนุมานหรือสถิติภาคสรุปอ้างอิง (Inferential Statistics)  เป็นระเบียบวิธีการทางสถิติที่มุ่งใช้ลักษณะเฉพาะของตัวอย่างที่สุ่มเลือกมาจากประชากร เพื่อใช้แทนลักษณะของประชากรซึ่งเราหาค่าที่แท้จริงไม่ได้หรือไม่สามารถที่จะทราบค่าได้เลย โดยนำเอาข้อมูลจากตัวอย่างมาใช้อนุมานลักษณะหรือพฤติกรรมของประชากรทั้งนี้โดยให้มีความผิดพลาดน้อยที่สุดหรือมีความผิดพลาดในระดับที่ยอมรับได้  ระเบียบวิธีของสถิติอนุมานนี้จะขึ้นอยู่กับสภาพปัญหาและความสนใจอยู่ 2 ลักษณะคือ

                2.1 การประมาณค่า  เป็นการหาค่าประมาณของลักษณะหรือพฤติกรรมของประชากรซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์ที่เราไม่ทราบค่าจริงด้วยเหตุใดๆ ก็ตามโดยใช้ลักษณะหรือพฤติกรรมของตัวอย่างซึ่งเรียกว่าสถิติเป็นตัวประมาณค่า

             2.2  การทดสอบสมมติฐาน  เป็นการพิสูจน์สมมุติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่สนใจโดยใช้สถิติและการแจกแจงความน่าจะเป็นของสถิติที่เป็นตัวประมาณค่าที่ดีที่สุดของประชากรมาช่วยทดสอบ

               ผลจากกการวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติอนุมานจะถูกต้องเพียงใดขึ้นอยู่กับการสุ่มตัวอย่างว่าเป็นตัวเลขที่ดีของประชากรหรือไม่ และความถูกต้องเหมาะสมของการเลือกใช้สถิติในการประมาณค่าหรือทดสอบสมมุติฐาน

ที่มา : อรพรรณ  ธรรมมา. สถิติเพื่อการวิจัย.  2552 

           https://www.blogger.com

           http://www.satrinon.ac.th

           http://www.gened.siam.edu